多孔和周期的点阵结构具有轻质、隔声和减振的优越性能，在航空航天、高速列车、汽车、船舶、潜艇等领域具有十分广阔的应用前景，这激起了科研工作者的极大研究兴趣。目前有关点阵结构中隔声和减振问题的研究，主要集中于相对简单的二维点阵夹芯结构，然而，对于三维点阵夹芯结构振动和隔声理论模型的建立、振动与声传播特性的分析及优化设计、把多组元声子晶体结构整合到点阵夹芯结构中、利用声子晶体结构的振动频率禁带特性来控制结构的振动，并考虑缺陷对其影响等问题的研究还不多见。因此在此背景下，本文研究了轻质点阵结构中振动和声传播特性。采用Reissner夹层板理论，建立四边简支的四面体点阵桁架夹芯板振动方程和声振耦合控制方程，再通过边界条件、试函数以及傅里叶变换来求解此控制方程，获得夹芯板固有频率和隔声量，比较理论解和数值解可见，在一定频率范围内吻合很好，进而分析隔声量突然减少导致隔声低谷出现的原因。基于以上内容，研究了不同夹芯高度、杆件半径、面板厚度、夹芯板长宽和材质以及声波入射角对夹芯板振动和隔声特性的影响，然后建立了综合性能评价指标，进行夹芯板振动和隔声特性的优化设计，得到了具有良好综合性能的夹芯板结构，并与二维蜂窝夹芯板进行比较，优化设计的结果是得到了具有良好综合性能的夹芯板结构。利用有限元方法研究阻尼和激振位置对二维三组元格栅和薄板的纵向和弯曲振动传播特性的影响，然后分析由这两种结构组成的正方形蜂窝点阵夹芯板的振动传播特性，结果发现夹芯板在频率禁带内的振动被很好地抑制。进一步研究正方形蜂窝点阵夹芯板的夹芯含缺陷时的振动传播特性，并与夹芯无缺陷时的情况进行比较分析，结果表明夹芯缺陷改变了夹芯板的振动禁带频率位置和振动抑制区域，最后以谢尔宾斯基地毯构型来深入探究较复杂缺陷对点阵结构振动传播特性的影响。本论文的研究结果对轻质点阵结构的隔声与减振设计有重要的参考价值。