近年来，无标度网络模型的发现，使人们对复杂网络的研究有了一个崭新的认识。 特别是BA 无标度网络模型的提出，对网络科学的研究和发展起着十分重要的作用。其中BA模型中的两种重要机制——增长和择优连接，合理地解释了复杂网络描述中出现的度分布幂律形式形成的原因。然而，在现实中存在的许多网络中，并不都是完全理想化地由这两个重要机制构成，而是这两种机制的演变。 本文用统计物理学方法中的非平衡统计力学的方法分析、计算了无标度网络模型的度分布，并且在引进的有限增长BA模型的基础上提出一种改进的内部演化BA模型，分别对它们的度分布进行了分析和计算。全文可分为四部分： 第一部分扼要介绍了近年来网络研究的历史进展和背景，概述了网络的几何性质和网络的类型及其应用。 第二部分主要是分析引进的一种具有外部条件限制其增长，更符合客观实际的有限增长BA模型，分别用平均场理论和修正的主方程方法分析、计算了该模型的度分布。 通过数值模拟，对比分析得出两种方法存在差异，同时证实了具有离散性的主方程比连续性的平均场理论能够更精确地计算复杂网络的度分布。 第三部分引进了有限增长BA模型的择优连接机制，建立了一个新的内部演化BA模型，该模型考虑到网络的演化不仅有外部条件限制其增长，同时存在着增长、湮灭和重连的内部演化。最后用修正的主方程方法对改进的模型进行度分布的演化分析。 第四部分为本文总结，给出结论。