Gosper算法在计算闭形式和问题中具有里程碑式的作用。在这个算法中有-个很重要的想法,就是将一个有理函数写成它的Gosper表示形式。 传统的计算Gosper表示的算法中需要计算带一个参数的结式,并求出这个结式的所有非负整数根。然而,这两步是整个计算中最耗费时间的。在这篇论文中,我们提供了一种可以避免这种计算的方法。我们注意到整系数多项式的整数根必然整除该多项式的常数项,因此可以直接计算常数项而不用计算带参数的结式。实验的结果也证明这样做可以大大缩减计算时间。我们也提供了实现的例子,用来说明它比计算带参数的结式更具有优势。 Gosper表示在符号计算的许多问题中发挥着重要的作用。在论文接下来的部分,我们回顾了Gosper表示的许多经典的应用,这其中包含Gosper算法及其扩展,Zeilberger算法,线性差分方程的闭形式解。最后,我们用一个例子来说明如何应用这些算法找出一些特殊函数的形式幂级数展开。