设R（?）T是整环的w-linked扩张.在第一章,我们引入了 T-模M的wR-平坦维数（wR-fdTM）的概念,进而引入了环T的wR-弱整体维数（wR-w.gl.dim（T））的概念.利用环T的wR-弱整体维数可以来刻画域及PwRMD.具体地,设T是R的w-linked扩张,则T为域当且仅当wR-w.gl.dim（T）=0,以及T为PwRMD当且仅当wR-w.gl.dim（T）≤1.设R是有单位元的交换环,且I0是R的非零理想.第二章,引入了商环R=R/I0上的c-算子,进而定义了商环R上的c-平坦模,R-模的c-平坦维数以及R的c-弱整体维数.作为应用,对于笛卡尔方图（RDTF,M）,我们利用环T的wR-弱整体维数以及环D的c-弱整体维数,给出了环R的w-弱整体维数上界的估计.具体地,设（RDTF,M）是一个笛卡尔方图,其中 T 是 R的 w-linked 扩张.则 w-w.gl.dim（R）≤ max{wR-w.gl.dim（T）+w-fdRT,c-w.gl.dim（D）+w-fdRD}.进一步,设（RDTF,M）是一个 Milnor 方图.则w-w.gl.dim（R）≤max{wR-w.gl.dim（T）+w-fdRT,w-w.gl.dim（D）+w-fdRD}.随后,本文在第四章给出了局部伪赋值环（简写为LPVDs）和t-局部伪赋值环（简写为t-LPVDs）的一些拉回图结果.设（RDTF,M）是I型Milnor方图.证明了 R是LPVD当且仅当D与T是LPVD且TM是VD.设（RDTF,M）是Ⅱ型Milnor方图.证明了 R是LPVD当且仅当D是域,T是LPVD.设（RDTF,M）是Ⅰ型Milnor方图.证明了 R是t-LPVD当且仅当D与T是t-LPVD且TM是VD.设（RDTF,M）是Ⅱ型Milnor方图.证明了 R是t-LPVD当且仅当D是域,T是t-LPVD且TM是PVD.此外,我们还考察了 LPVDs与t-LPVDs的同调性质.证明了若R是LPVD（t-LPVD）,而非 Prufer 整环（PvMD）.则:w.gl.dim（R）（w-w.gl.dim（R））=2 或 ∞.更明确地有:（1）w.gl.dim（R）（w-w.gl.dim（R））=2 当且仅当对任何 M ∈ Max（R）（w-Max（R））使得 RM非赋值环,满足 MRM=M2RM.（2）w.gl.dim（R）（w-w.gl.dim（R））=∞ 当且仅当存在M ∈ Max（R）（w-Max（R））使得 RM 非赋值环,满足MRM≠M2RM.最后,在本文的第五章,引入了w-Milnor方图的概念,并探究了其性质.从而利用w-Milnor方图给出了一些w-弱整体维数等于2的环.即:设（RDTF,M）是w-Milnor方图,其中 D 为域,T 为 PwRMD.若 M=M2,则 w-w.gl.dim（R）=2;若 M ≠ M2,则w-w.gl.dim（R）=∞.