光子晶体和奇异材料是当今科学的两大热点。光子晶体是一种由介电常数材料在波长尺度下按照一定规律有序排列的人工材料。目前，人们对光子晶体的研究已经从原来的基于光子带隙特性，扩展到光子通带特性。同时，研究的结构从原来的由弱色散材料组成的周期系统，扩展到由强色散材料组成的周期和准周期系统。奇异材料是另外一种人工材料，它具有强频率色散性质。由于它的介电常数和磁导率可以被设计在任意波段，因此它具有许多新奇和有趣的性质。把奇异材料结合到光子晶体一类的有序结构中来研究，已经成为了近年来一个重要的研究方向。 本论文通过理论分析和数值模拟，详细地研究了几类由强频率色散材料(金属和奇异材料)组成的有序结构中缺陷模、界面模、截止带、导模等特色模式的性质。主要的研究成果包括以下五个方面： (1)推导了一维金属介质结构的等效介质理论，并提出了两类光学波段的全吸收体。其一是宽带全吸收体，其结构是按准周期排列而成的金属介质结构，具有宽入射角、宽带、双偏振的全吸收特性；其二是窄带全吸收体，其特点是用四层结构来实现特定波长的全吸收。它们能实现全吸收的原因是：结梅中含有与趋肤深度可比或更小的、高本征吸收的材料，而且设计的结构具有更低群速度以及很好的阻抗匹配和相位匹配。 (2)系统地研究了二维金属介质光子晶体能带结构中特征频率的变化规律，发现完全禁带存在于较大填充比结构；完全负折射带存在于较小填充比结构。同时还发现了E偏振截止频率和填充比之间满足线性增长关系。这些研究对设计光子晶体的工作频段和制作光子晶体都起着重要的指导作用。 (3)研究了含任意频率色散材料的掺杂一维光子晶体缺陷模频率及其空间局域度。发现缺陷模频移方向只与缺陷层材料的符号有关。随着缺陷层厚度的增大，当缺陷层材料为右(左)手材料时缺陷模频率表现为红(蓝)移；当缺陷层为异号材料时则表现为孪生缺陷模性质。同时，缺陷模的空间局域度只与两边对称结构有关。当缺陷层为同号材料时，空间局域度最大值在禁带中央出现;而且当两边对称结构含奇异材料时，空间局域度最大值比不含奇异材料的要强。当缺陷层为异号材料时，孪生缺陷模的局域度有差异，表现为低频模的局域度比高频模的要大。 (4)提出了全动量空间的零阻抗条件。任意满足该条件的单异质结必存在界面模。在金属．光子晶体配置和光子晶体异质结配置中，我们从实验上证实了零阻抗条件的正确性。同时，对于光子晶体异质结配置，我们还提出了用相图方法来寻找零阻抗点。在以奇异材料为基的配置中，我们发现其界面模的空间色散可正可负，而且其局域度比前两个配置都强。零阻抗条件揭示了关于界面模的非常直观物理图像，同时也可以作为寻找界面模的方法。 (5)研究了“单负材料-左手材料-单负材料”三明治结构中的各种局域模式。研究表明，该结构存在近零色散响应，它们的出现源于在所有入射情况下由材料引起的各种相移均能互相抵消。利用之我们实现了双偏振的多通道全向响应。另一方面，当电磁波沿界面传播时，可以在TE波中获得零群速度。具有零群速度的电磁波在内外层界面处呈现出特有的漩涡状。同时，在V<,g>=0附近的慢光区域，群速度色散非常小，这将有利于脉冲信号的保真。