光子晶体光纤自从问世以来就以其诸多优异特性引起了广泛的关注，这些优异性能使得它不仅可以取代传统光纤用于光传输，还可在其它许多前沿领域诸如飞秒激光的产生、光纤激光器件以及各种可调谐功能器件等方面发挥重要作用。本论文主要采用频域有限差分方法对向列型液晶这种各项异性材料填充的光子晶体光纤的特性进行模拟研究，主要内容如下：　　 第一章，介绍了光子晶体光纤的发展历史和研究背景，对其基本概念和特性进行了分析，并介绍了近年来与光子晶体光纤相关的研究进展。　　 第二章，介绍了对光子晶体光纤进行数值模拟的各种方法，包括平面波展开法、有限元法、有限差分法以及光束传输法等。并给出了频域有限差分法和平面波展开法这两种方法的计算过程以及编程实现的一些建议。　　 第三章，首先利用频域有限差分方法计算了光子晶体光纤基模和二阶模的模场分布，然后又利用该方法对二维光子晶体的能带结构进行了模拟，并首次将这种方法用于二维光子晶体面外带隙的计算。除此之外，还计算了液晶填充的光子晶体光纤的模场分布。　　 第四章，首先介绍了可用于色散补偿的双芯光子晶体光纤的组成结构，并介绍了其实现超大负色散值的原理。在此基础上，本文提出了一种由向列型液晶填充的双芯光子晶体光纤，并讨论了液晶取向改变时其偏振模色散的变化。