自从上世纪80年代中期啁啾脉冲放大技术（chirped pulse amplification, CPA）问世以来,近三十年,强激光技术取得巨大发展。现今在实验室中已经能够产生峰值强度高达1022W/cm2的激光脉冲,并且预期在不久的将来,激光脉冲可能会达到更高的强度。在强激光技术快速发展的同时,强场与物质相互作用也日益成为一个备受关注的研究方向,并涌现出诸多崭新的前沿课题。比如激光加速、原子的多光子电离、阈上电离、隧穿电离,高次谐波辐射、强场中的原子稳定性等等。对这些强场过程的探索,不仅可以检验和发展现有的一些基础理论,例如经典电动力学中的辐射阻尼理论和量子电动力学中的非微扰理论等等,并且相关结果还有望直接或间接被应用于材料科学、生物学、核物理学以及天体物理学等其他学科领域的研究。本论文主要围绕电子在强激光场中的谐波辐射对以下几个方面的内容进行了研究：1.自由电子在强激光场中的经典和半经典谐波辐射理论的对比研究。在这两种理论框架下,我们分别计算和对比了高次谐波的频谱及辐射功率谱的角分布,并详细讨论了激光偏振、强度以及电子的入射能量、角度等参量对于它们间差异的影响。研究发现,在对头碰撞中,随着入射电子能量的增大,或在电子能量一定的情况下,随着激光强度的降低,或谐波次数的增加,两种理论给出的谐波辐射功率角分布差异也将变大,并且沿电子入射方向,差异最大。这一结论对平面波和脉冲激光为均成立。至于两种理论给出的辐射谱差异,一般而言,在激光强度较小时,两种理论给出的相对差异较大；且高次谐波的差异要大于低次谐波。此外我们还发现,激光的偏振也会对比较的结果产生影响。例如,对线偏振激光,经典理论中在电子振荡方向辐射为零；而量子理论没有这样的情况出现。当激光为圆偏振时,这一差异消失。最后我们还对经典阻尼效应与量子反冲效应对于辐射谱的影响进行了比较,计算结果表明尽管两者均源自于辐射场对于电子的反作用,但是两者的作用特点并不相同：在对头碰撞中,量子反冲效应在激光场强度较弱、电子能量较大时更为显著,而经典阻尼效应则在激光强度较大时更为明显。这种差异的主要原因在于量子的反冲效应取决于单个辐射光子的能量,而阻尼效应则更依赖于电子辐射场的强度。2.双原子核势中电子的激光辅助韧致辐射的干涉效应研究。当强激光场中存在单个原子核产生的库伦势时,电子在原有强场下的非线性康普顿散射过程会转变为激光辅助韧致辐射,而如果电子在双原子核势阱上发生相干散射,则相应的辐射谱会出现干涉效应。散射截面的计算结果表明,当激光波长与双原子核间距可以比拟时,电子的辐射谱呈现出明显的干涉图样,并且干涉光谱的结构依赖于提供双核势的分子的取向及核间距。此外,我们还讨论了激光强度以及电子的初始能量对于干涉的影响,研究发现,在电子与激光对头碰撞时,电子的速度越小,激光强度越大,则辐射谱的干涉效应越明显。3.强激光场中,场强梯度效应对电子辐射谱的影响。实验中为了获得很高的场强,一般需要对激光进行聚焦,由此会形成巨大的场强梯度。为了研究场强梯度效应对电子的辐射谱的影响,我们利用有质动力势模型来描述激光场的梯度,从而把电子在激光场中的辐射等效成有质动力势下的激光辅助轫致辐射。通过QED微扰计算,我们发现,在电子垂直入射到激光束上时,由于有质动力势的作用,电子的光谱发生展宽,展宽的程度主要取决于激光束的腰宽。中心频率则保持为电子在平面波激光场中的谐波频率。4.高频强场中电子在H+,H以及H-上的弹性散射的研究。利用HTTF （High-Frequency Floquet Theory）理论,我们计算了氢原子（H）以及负一价氢离子（H-）在高频强场中的基态波函数,所得到的结果与Gevrila以及Pont等人的结果十分吻合。为了从实验上探测这些只有在高频强场中才能稳定存在的负离子,我们利用经典理论初步对比了高频强场缀饰下的H+,H以及H-上的散射轨迹以及散射截面。鉴于模型限制,我们假定入射电子的速度足够小,瞄准距离足够大以至于氢对于入射电子的作用可以等效为一个刚性势。通过计算我们发现,电子对H散射后几乎没有偏转,因此散射后电子集中将分布在θ≈0的区域中。而对于H+及H-,在我们考虑的瞄准距离较大的情况下,对于某一确定的散射角而言,前者的微分散射截面要大于后者,并且两者的差异可以通过增大场强,降低入射电子速度来进一步扩大。