【摘 要】
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小波分析于八十年代末取得突破成熟——Daubechies提出构造具有紧支撑的光滑小波和Mallat的多分辨分析及快速小波变换,其发展历史不过十余年.但在这十多年中,有关小波的研究
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小波分析于八十年代末取得突破成熟——Daubechies提出构造具有紧支撑的光滑小波和Mallat的多分辨分析及快速小波变换,其发展历史不过十余年.但在这十多年中,有关小波的研究不断取得重大突破,小波分析已成成为目前发展最快和最引人注目的学科之一,几乎涉及或者应用到信息领域的所有学科.小波在其第一个应用阶段——八十年代末到九十年代——取得了巨大的成功,因此也促进了人们继续探索其新理论,其中引人注意的是九十年代中期提出的提升方法和多小波理论.提升方法已经被国际标准ISO所采纳,JPEG2000采用的小波变换是完全基于提升方法的.自从构造出第一个对称、紧支撑的正交多小波——GHM多小波——之后,多小波因为其自身的优点吸引了很多学者,很多应用研究表明:多小波的性能比传统小波好.该论文主要集中在这两方面的理论研究:提升方法和多小波.
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