自发辐射是指在没有外界作用的情况下，处于激发态的原子自发地从高能级向低能级跃迁，同时辐射出一个光子的过程，是物质与光场相互作用的最基本的表现。我们所熟知的是原子在真空中（即自由空间）的自发辐射，它是由原子与真空电磁场相互作用导致，其原子处于激发态的布局数随时间指数衰减。当原子周围环境改变时，其布局数随时间演化规律也发生改变。　　本文考虑的是在半无限长矩形波导（即存在单边界）中位置固定的二能级原子，研究这个原子的自发辐射特性。半无限长矩形波导的色散关系是波矢的函数，其波矢是可连续变化的量，这是它与自由空间的共同点。不同的是，半无限长矩形波导的色散关系是非线性的，存在一个截止频率，且它存在横模，横模有无限多个，每一个横模都有一个截止频率。根据这些特征，我们从原子跃迁频率ω0由低到高逐渐增加的情况来考虑。当ω0低于第一个波模的截止频率Ω1时，利用Weisskopf-Wigner近似，我们发现其自发辐射被抑制。当ω0非常靠近Ω1时，原子很快从激发态衰减到基态。当ω0继续增加到第一个和第二个横模的截止频率Ω1、Ω2之间，但不靠近这两个截止频率值时，我们得到原子处于激发态振幅所满足的延时微分方程，通过将色散关系线性近似展开后，发现原子的激发态布局数随时间的演化偏离指数衰减，表现出振荡，会出现一个或多个峰，且峰值的大小随时间逐渐减小。当ω0继续增加到大于Ω2且非常接近Ω2时，此时有两个波模与原子相互作用，再利用Weisskopf-Wigner近似发现，第二个波模会使原子很快从激发态衰减到基态。当Ω2＜ω0＜Ω3，且远离这两个截止频率处时，利用线性近似，我们发现原子激发态布局数同样偏离指数衰减，表现出振荡。与单模情况不同的是，两模情况的衰减速度更快，其峰的大小随时间减小得更快。另外，我们还考虑了原子的位置对激发态布局数的影响。保持原子在半无限长矩形波导横截面方向的位置不变，改变原子在波导传播方向的位置，我们发现，当原子处在波导边界处时，其激发态布局数随时间的演化回到指数衰减。处在非边界处时，当Ω1＜ω0＜Ω2时，TM11模与原子相互作用导致自发辐射，由于cos(kz0)项的存在，其自发辐射会出现增强或被抑制的情况，在cos(kz0)波节处被抑制，在cos(kz0)波腹处增强。当Ω2＜ω0＜Ω3时，TM11、TM31模与原子作用，其自发辐射同样与原子的位置z0有关。而且，随着ω0增加，更多的模式与原子作用导致其自发辐射的加快。