自混沌学兴起,经典混沌系统因其代表性与特殊性一直都是研究的热点,如Chua电路、Lorenz系统、Chen系统、Lü系统、BLDCM系统等。针对此类经典混沌系统或者其变形系统,已给出多种稳定性控制方案和同步方法,但大部分研究都是针对于整数阶系统。近年来随着分数阶微积分理论的深入研究和应用,人们发现利用分数阶微积分更能准确的描述真实物理过程或现象,如先后提出了分数阶电报方程、分数阶扩散方程、分数阶微机电系统和分数阶陀螺系统等。研究表明,分数阶系统具有更复杂的动力学行为,包括人们熟知的混沌行为。人们开始将经典整数阶混沌系统向分数阶扩展,并对其控制问题进行了研究。分数阶系统在复杂网络控制、信息传输、认证加密、图像隐密、安全通信等领域的应用已取得了一系列成果。针对上述所提及的整数阶经典混沌系统,本文构造了相应的分数阶系统,并创新性提出单输入稳定性控制方法与复合广义函数投影同步方案。第一,基于经典蔡氏混沌电路系统,提出了一种分数阶变形蔡氏混沌电路系统。通过数值计算得到了此分数阶系统的混沌吸引子,采用单输入标量控制器,基于Caputo分数导数和两参数的Mittag-Leffler函数以及Gronwall引理,实现了分数阶变形蔡氏混沌电路系统单输入稳定性控制。第二,基于工业制造中的经典无刷直流电机模型,对其对应的分数阶无刷直流电机系统(Fractional-order Brushless DC Motor,FO-BLDCM)进行了稳定性控制。基于分数阶Lyapunov稳定性理论,采用单输入反馈,实现了分数阶无刷直流电机系统(Fractional-order Brushless DC Motor,FO-BLDCM)在Lyapunov意义下的稳定性控制。最后,针对分数阶Arneodo系统、Chen系统、Lü系统以及Lorenz系统,提出了多驱动—单响应的复合广义函数投影同步(CGFPS),给出了相应的同步策略并进行了严密的数学理论证明。数值实验研究表明,本文所有控制和同步理论都可行且有效。