实际油气藏的主要存在形式为裂缝、裂隙和孔隙,它们多表现多相(固相、流相和气相等)的形式。基于多孔隙介质的模型,由于充分地考虑了油气储层结构的各种特性,因此可以更好地描述实际地层结构性质。Biot在在宏观层面上建立了双相介质弹性波理论,可以很好的描述弹性波在双相介质中的传播规律。黏弹性介质由于具有非弹性的特性,在某些方面下更接近实际情况。间断有限元(Discontinuous Galerkin:DG)方法在复杂地质模型中表现出很好的适应性,为了对此类介质中波传播进行有效的数值模拟,本文应用DG方法对其波方程进行数值求解。为了应用基于数值通量的间断有限元方法,首先通过对原方程引入变量并进行数学转化,降低原来方程在空间和时间方向上的二阶导数,进而将其转化为一个关于时间-空间一阶偏导的形式,说明该问题可以利用DG方法进行数值求解。其次,为了发展求解该问题的DG算法,首先将得到的等价一阶形式进行DG空间离散化。空间上利用数值通量函数来给不同的单元交换信息以保持格式的稳定性,并在每个单元上用低次多项式作为基函数来对原方程的解进行数值逼近,由此得到一系列半离散化的常微分方程组。然后对于空间离散产生的ODE问题,应用加权的Runge-Kutta格式进行时间推进计算。最后,利用本文所给出DG方法对Biot双相介质弹性波和D’Alembert介质波传播进行波场模拟。数值结果表明,利用DG方法对Biot双相介质弹性波方程和D’Alembert介质波动方程进行数值求解。数值结果表明,DG算法可以快速有效地求解Biot双相介质弹性波方程和D’Alembert介质波动方程,并且可以很好的压制数值频散。