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超材料（Metamaterial,MTM）是一类具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料。从它提出至今已经五十多年,但直到上世纪末、本世纪初,其所具备的异于自然界中材料的不平凡电磁特性吸引了众多研究领域的科学家、研究人员的关注,逐渐地成为了电磁学、光学等领域的研究热点,对其的理论研究、应用研究至今不减。因而,研究超材料的等效媒质理论对深入了解其奇异电磁特性并掌握其制备方法,具有十分重要的意义。本文首先研究周期性结构超材料的等效媒质理论。以Bloch-Floquet理论和转移矩阵方法（Transfer Matrix Method,TMM）为基础,较系统地讨论了周期性介质-介质分层结构、金属-介质分层结构超材料的等效媒质理论。二是,分别分析了由均匀或非均匀但结构对称周期单元、非均匀且结构非对称周期单元构成的一维周期性结构超材料等效电磁参数提取方法,并讨论了基于TMM方法推导的等效电磁参数提取方法的局限性。三是,以周期性分层结构超材料等效媒质理论为基础,分析了电磁波在含有负折射率材料、零折射率材料、高折射率材料等不同电磁特性超材料的分层媒质中的传播特性,为超材料在平面结构天线中的应用提供参考。并设计了一款由高折射率材料构成的大角度、极化无关超薄吸波材料。在等效媒质理论基础上,利用材料等效电磁参数提取方法,即S参数反演算法,提取出超材料等效电磁参数,分析矩形金属开口谐振环（Split-Ring Resonator,SRR）及其互补结构互补开口谐振环（Complementary Split-Ring Resonator,CSRR）、ISR（I-shaped Resonator）谐振单元及其互补结构I型缝隙谐振单元等两类典型超材料单元的电磁特性。通过分析,单负超材料单元在谐振频率附近具有带阻特性,可以作为滤波结构用于小型化、平面结构超宽带天线的设计。利用互补开口谐振环的带阻特性和亚波长结构特点,采用平面宽缝隙天线设计了一款具有WLAN宽带陷波特性的小型化平面超宽带天线。该款超宽带天线采用共面波导馈电结构,制作在FR4介质基底上,天线整体尺寸仅为18.5?20.5 mm2。天线的阻抗带宽(|S11|?-10 dB)为3.1-12.6 GHz,分形带宽比达到了121%,WLAN频段陷波带宽在4.8-5.9 GHz。利用I形缝隙谐振单元的带阻特性和亚波长结构特点,采用叉形贴片平面宽缝隙天线设计了一款带WLAN频段宽带陷波特性的平面结构超宽带天线,解决了采用叉形贴片的超宽带天线难以实现陷波特性的问题。在此基础上,又添加一个单环矩形金属开口谐振环作为滤波结构,设计了一款具有WLAN、ITU 8GHz双频带陷波特性的小型化平面超宽带天线。该款超宽带天线也采用共面波导馈电结构,FR4作为介质基底,整体尺寸为19?21.5 mm2。天线的阻抗带宽为3.1-13.2 GHz,分形带宽比达到了124%。天线的两个陷波频段分别为5.5-6.1GHz,7.9-8.7 GHz。应用圆极化天线的两种设计方法,设计了三款小型化、平面结构宽带圆极化天线。设计方法一,利用弯月形结构平面单极子激励圆极化模式,设计了两款平面宽带圆极化天线。一是,以弯月形平面单极子天线为基础,完成了第一款宽带圆极化天线的初步设计。再通过将直角梯形突起连接到改良接地板,并在突起上方放置一个矩形SRR,进一步展宽天线的阻抗带宽和轴比带宽,设计了可工作于S波段、C波段的宽带圆极化天线。天线采用渐变微带线馈电,FR4作为介质基底,整体尺寸为49?51 mm2。天线的实测阻抗带宽为2.4-7.9 GHz,分形带宽比达到了107%。3 dB轴比带宽为2.4-6.6 GHz,相对轴比带宽达到了94%。天线沿+z方向辐射左旋圆极化波,沿-z方向辐射右旋圆极化波。二是,设计了一款尺寸仅为28?30 mm2的C波段宽带圆极化滤波天线。该款天线的基本结构与S/C波段宽带圆极化天线的天线1结构相同,但对天线结构参数进行缩减和优化,使其工作在C波段。利用CSRR单元的带阻特性和亚波长结构特点,在馈线正下方地板上对称地嵌入一对矩形CSRR单元作为滤波结构,实现天线的宽带滤波。天线的阻抗带宽为3.8-8.1 GHz,分形带宽比为72%,3 dB轴比带宽为4.1-7.9 GHz,相对轴比带宽达到了63%。天线轴比带宽与阻抗带宽重合度极高,可作为C波段圆极化滤波天线。设计方法二,利用超表面的线圆极化转换特性,将线极化源天线辐射的线极化波转换为圆极化波。以缝隙耦合微带天线作为源天线,利用倾斜?=40?的由6?8个矩形周期单元阵列构成的超表面线圆极化转换器作为覆层,设计了一款具有单向辐射特性的高增益WLAN平面宽带圆极化天线。天线的两层介质基底均采用RO4003,整体尺寸仅为40?40 mm2。天线的阻抗带宽为4.3-6.1 GHz,分形带宽比为35%,3 dB轴比带宽为5.0-6.1 GHz,相对轴比带宽为22%,完全覆盖了5.2 GHz、5.8 GHz WLAN频段。在阻抗带宽内,天线增益为7.3-8.6 dBi。天线沿+z方向辐射左旋圆极化波。