摘要：布局问题属于典型的NP难组合优化问题,其在实际工程中有非常广泛的应用,例如机械制造、航空航天、交通运输等多种行业,所以布局问题一直是大量学者的重点研究对象。对于二维下料布局问题,目前大多数出版物中所呈现的研究方法都是针对规则零件和完全不规则零件这两类问题的,但是在实际生产中,工业企业中的许多钣金零件都是由直线和圆弧组成,其中一些零件是直角边零件或者是可以被转化成直角边零件,对这类零件的下料问题被称之为直角边零件下料问题。为了解决这类问题,本文对二维直角边零件下料问题进行了研究。优化目标是：寻找一个排样方式,使板材的利用率最高。研究的主要内容包括：一、研究了Neidlein二维布局问题生成器,并对存在于其中的随机数跳跃问题进行了改进,确保了问题生成器的可重复性。二、研究了一刀切下料问题的动态规划方法,首先对动态规划理论的思想实质进行了分析,然后针对一刀切下料问题,进行了动态规划设计,建立了它的C++求解模型,最终实现了对模型的求解。三、对全等矩形零件的非一刀切下料问题进行研究。主要以PLP(托盘问题)的Beasley模型为例,对其进行分析和总结,并根据已知的数学模型,通过大规模算法设计软件CPLEX实现了对模型的求解。四、针对二维直角边不规则零件下料问题,通过构建映像矩阵,对矩形下料问题的Beasley模型进行改造,得到一种可用于直角边下料问题的整数规划模型。在此模型基础上,又将用于全等矩形下料问题的格点简化技术进行改造,使之可被用于直角边不规则下料问题。然后利用CPLEX软件实现了对模型进行求解,其中包括单排与混排。研究结果表明,本文所建立的直角边不规则零件下料问题模型可解决中等规模的直角边零件下料问题,所得到的结果是精确的最优解。该算法充分考虑了不规则直角零件的特性,与传统排样方式相比,本文的排样方式更优,板材的利用率更高。