【摘 要】
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判断一个代数曲面纤维化是否为isotrivial,是代数几何中的一个有趣问题.在本文中,我们考察由以下方程所定义的平面曲线族其中λ∈P1为参量,系数ak为常数,p为素数.这个曲线族
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判断一个代数曲面纤维化是否为isotrivial,是代数几何中的一个有趣问题.在本文中,我们考察由以下方程所定义的平面曲线族其中λ∈P1为参量,系数ak为常数,p为素数.这个曲线族诱导了p1上的一个纤维化f:X→P1.我们将通过上述方程的系数来刻画f是否为isotrivial的充要条件.主要的想法是计算奇异纤维F的基变换不变量c12（F）（c2（F））,以及整体不变量Kf2（ef）,然后利用谈胜利在文[18]中给出的isotrival判定条件来证明.得到如下的结果:f:S→C是由平面曲线族{Cλ}所诱导的P1上纤维化.那么f是isotrivial当且仅当存在λ0∈C,使得fλ0（x）有一个n重根,且（p,n）≠（3,3）,此处fλ（x）=akxk+λ.
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