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本文主要研究在全空间RN(N≥5)上的双调和问题:{Δ2u+Ku=f(x，u)，u∈H2（RN），K＞0.假设非线性项f满足如下条件: （H1）(i)f:RN×R→R是一个Caratheodory函数，对任意的(x，s)∈RN×R，都有f(x，s)s≥0，且对任意的x∈RN，有f(x，0)≈0; (ii)f(x，s)关于x有界，f(x，s)是关于x的第i个分量xi(i=1，2，…，N)周期为1的函数. （H2）当N≥5，(E)p∈（2，2N/N-4），使得当x∈RN时，lim s→∞f(x,s)/|s|p-2s=0对x一致成立. (H3)lims→0f(x,s)/s=0，关于x∈RN一致成立. （H4）存在a∈（0，∞]，使得lims→∞f(x,s)/s=a，关于x∈RN一致成立. 在条件(H1)-（H4）下，对不同参数a，本文证明了上述双调和问题非平凡解的存在性.