传统有限元的位移假设是用等参元位移插值函数的方法来实现的,不完全多项式中的高次项非但对改善精度不起作用,有些情况下假定的位移还会将其导数部分包括在内,这就要求单元间满足连续性条件。以小波函数为基础的小波有限元方法,具有自适应性强、算法稳定性好、运算速度快、计算结果精度高等优点。杂交应力元法的理论根据是修正的变分原理。这种方法不仅放松了单元间的连续性,同时也放松了平衡要求,即杂交应力元采用独立假定位移场和应力场,这种方法使得应力求解精度高,同时简化了计算过程。本文在已有研究工作的基础上,将小波尺度函数的某一区间段构造成插值函数并引入到杂交应力元之中,形成拥有二者优点的新的有限元列式。首先,分别对小波函数及其尺度函数的性质和杂交应力元进行分析,为小波函数元与杂交应力元的结合奠定了基础。其次,分析研究了杂交应力基本方程,再将小波尺度函数作为插值函数引入。本文分别用0尺度2阶和0尺度4阶B样条小波的尺度函数推导的插值函数与杂交应力元组合成不同的等参元列式,同时给出了适用于不同边界的假设应力场及其矩阵控制方程。将新生成的小波杂交应力元列式建立二维梁、板模型,并用Mathematica语言编写有限元程序。对二维梁、方形板模型在四边固支和简支等边界条件下的位移和应力数值结果进行误差分析,验证其正确性,由此证明本文的两种区间B样条小波构造的杂交应力元的可行性。最后,不失一般性,为了工程应用的需要,基于本文的理论,先建立复合材料层合板的模型,然后选取两边固支和两边简支的边界情况进行计算,并与解析解进行误差对比验证,误差范围都在5%以内。证明这种简化的样条小波杂交应力元在复合材料层合结构分析中的实用价值。