碳笼结构的确定一直是富勒烯基分子的基本问题。虽然X射线单晶衍射法是解决此问题最有效和直接的手段,但是其有限的产量和单晶生长却使此研究变得困难。密度泛函理论计算就成为了解决此问题的有效手段。本论文应用Gaussian和Materials Studio量化软件包,以密度泛函理论为主要研究方法对内嵌不同的三金属氮化物簇的富勒烯的分子结构进行了确定。三金属氮化物簇富勒烯(TNFs)是一类迷人的内嵌金属富勒烯家族。对这一种群而言,最有趣的议题之一便是探讨三金属氮化物簇(M3N)如何稳定母笼。目前大多数对于内嵌金属富勒烯碳笼的稳定机理都主要基于电子转移相互作用模型,而对于通式为M3N6+@C2n6-含有镧系元素的TNFs来说,本文开展了关于电子相互作用与内嵌簇还有笼的尺寸效应的系统研究,从这两方面阐述了内嵌金属簇与碳笼稳定性关系。本文对含有镧系元素的大尺寸的内嵌三金属氮化物簇富勒烯的结构和稳定性进行了系统的DFT计算。DFT计算表明,Lu3N@C88与Gd3N@C88的母笼都是对称性为D2的C88：81738,其结构和稳定性主要取决于母笼与内嵌簇之间的电子转移相互作用。然而,对于La3N@C88,其母笼却是Cs对称性的C88:81734,La3N簇在所筛选出的笼中是锥化的,而且其结构和稳定性则由电子转移作用和尺寸效应共同决定。本文的计算能够合理解释目前的实验结果,并且清晰的表明内嵌原子簇的尺寸对M3N@C88结构和稳定性起着重要的作用。为内嵌三金属氮化物簇富勒烯的合成提供了有益的理论指导。