计数数据是一类非常重要的数据类型,在统计学中一直是备受关注的重点和热点,广泛存在于工程、医学、保险精算、人口、交通等多个领域,常用的Possion分布、负二项分布等模型拟合这种数据。幂级数分布,它包括常见的二项分布、负二项分布、Possion分布、几何分布等,属于一类广泛的离散型概率分布族,目前也推广到了广义的或修正的幂级数分布,如广义Possion分布和广义负二项分布等都属于这一类型的分布。对幂级数分布及相关内容的研究对其具有重要意义。本文在幂级数分布基础上讨论了零膨胀幂级数分布的若干性质,以及分布的矩估计法和极大似然估计,并讨论了零膨胀分布的一些特例,给出了一个关于人口迁移的应用实例。近年来,在零膨胀模型的基础上,为更好地拟合数据,又提出0-k膨胀的计数模型和多点膨胀模型,如研究较多是0-1膨胀计数数据。由多个幂级数分布构成的混合幂级数分布,能够灵活拟合多种膨胀的数据类型,包括0-k膨胀以及多点膨胀的计数数据。本文主要对混合幂级数分布的参数估计进行研究,并给出EM算法,并以0-1膨胀Possion分布为混合幂级数分布的特例进行参数估计,并对新西兰白兔数据进行了实例分析。