【摘 要】
：
约束矩阵方程问题及其迭代解法在结构设计,系统识别,自动控制理论,振动理论等众多领域有重要应用,其研究已成为计算数学最热门的课题之一,至今已取得很多研究成果.本篇硕士论
论文部分内容阅读
约束矩阵方程问题及其迭代解法在结构设计,系统识别,自动控制理论,振动理论等众多领域有重要应用,其研究已成为计算数学最热门的课题之一,至今已取得很多研究成果.本篇硕士论文讨论问题如下：问题1：给定A,B∈Cmxn,求X∈S (?) Cn×n,使AS=B.问题2：给定X0∈Cn×n,求X∈SE,使其中‖‖F是Frobenius范数,SE是问题1的解集合.本文首次系统研究了矩阵方程AX=B及其最佳逼近在几类复数域矩阵内的迭代解法,如Hermitian矩阵,反Hermitian矩阵,自反矩阵,Hermitian自反矩阵等.首先利用这些矩阵类的结构和特征性质,采用正交投影的思想构造了矩阵方程AX=B求解的迭代算法；其次利用矩阵奇异值分解,正交投影,矩阵F范数的正交变换的不变性等证明了相应算法的收敛性,对算法稍加修改后,可求出相应的最佳逼近解；然后对算法的收敛速度进行了分析,给出了收敛速度的估计式；最后进行了数值实验验证了结果的正确性.
其他文献
在众多的文化报道中,草原、牧区常常被视为一种世外桃源、文化现象般的所在。而谈起草原的现实,人们又常常很直接地联想起"落后"两个字。这种简单化的判断,长期盘踞在许多与
商标抢注现象多发,破坏了公平公正的市场秩序,也损害了权利人的正当合法利益。作为"帝王条款"的诚实信用原则以其所负载的价值涵摄全部私法法域。诚实信用原则被明确规定在《
自2011年教育部提出要建设精品视频公开课开始,精品视频公开课在我国得到了很大的发展。本文结合"从植物纤维揭示造纸术的奥秘"国家精品视频公开课的建设实践情况,就精品视频
在用GeoGebra制作的纯电阻电路中电源的输出功率与外电阻关系的微型课件的基础上,通过分别改变负载阻值、电源内阻等方式展开了相应的探究活动.
On the basis of the mini-c
<正> 第八届全国人民代表大会第四次会议于1996年3月17日审议通过了《关于修改〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的决定》,并公布了修改后的《中华人民共和国刑事诉讼法》(以下简
目的:建立适合潜艇舱室的微生物气溶胶富集技术,跟踪监测潜艇在开放状态及封闭状态下作业舱室内微生物气溶胶浓度、菌谱组成及粒径分布变化,评估其空气污染程度及潜在的生物
在新时代背景下,民族民间音乐似乎陷入了比较尴尬的境地。为此,更要针对年轻群体进行宣传。为了更好地吸引年轻群体对民族民间音乐进行保护与传承,需要借助新媒体来传播,主要
随着建筑高度增加、建筑外形复杂化的趋势出现,给幕墙设计和施工带来了很大的难度和风险。BIM在建筑工程领域的广泛应用,已经成为解决幕墙设计和施工过程中复杂方案的设计、
到目前为止,随着人类科技的进步和发展,我们对于能源的需求日益急剧增加。由于传统化石燃料的不可再生以及污染高等缺点,导致我们对于清洁、可再生的新能源的需求越来越大。
我国东北地区的冬季，寒冷季节漫长（有的地区长达４～５个月），室内外温差较大，为了保暖人们习惯紧闭门窗。长期关闭门窗，影响空气质量，既增加病人院内感染的机会，也影响了医务人员的身体健康