【摘 要】
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设函数φ:Rn ×[0,∞)→[0,∞)满足如下条件:对任意的x ∈ Rn,φ(x,.)是一个Orlicz函数且对一致地r ∈(0,∞),φ(·,r)是一个Muckenhoupt A∞权.Musielak-Orlicz Hardy空间Hφ(Rn)将涵盖加权Hardy空间和Orlicz空间,即具有广泛的一般性,又满足这两类空间的核心性质.本文首先证明了 Musielak-Orlicz空间Lφ(Rn)
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设函数φ:Rn ×[0,∞)→[0,∞)满足如下条件:对任意的x ∈ Rn,φ(x,.)是一个Orlicz函数且对一致地r ∈(0,∞),φ(·,r)是一个Muckenhoupt A∞权.Musielak-Orlicz Hardy空间Hφ(Rn)将涵盖加权Hardy空间和Orlicz空间,即具有广泛的一般性,又满足这两类空间的核心性质.本文首先证明了 Musielak-Orlicz空间Lφ(Rn)和弱Musielak-Orlicz空间WLφ(Rn)的完备性,然后得到了一类次线性算子在Musielak-Orlicz空间上的两个有界性判别准则.作为应用,当函数Ω:Rn→R满足某弱光滑条件或某Lipschitz型条件时,本文得到了参数型Marcinkiewicz积分μΩρ从Hφ(Rn)到Lφ(Rn)以及从Hφ(Rn)到WLφ(Rn)的有界性.即使Musielak-Orlicz函数φ(x,t)取为特殊的Orlicz函数φ(t)时,上述结果也是新的.
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