本文运用基于密度泛函理论的第一性原理方法，研究了缺陷结构对SrTiO₃和LaAlO₃两种典型钙钛矿结构化合物以及SrTiO₃/LaAlO₃异质结界面的影响。首先，研究了Sr过量和Ti过量的SrTiO₃，即Ruddlesden-Popper（RP）结构和Magnéli（M）结构Sr-Ti-O化合物的原子结构、态密度和光学性质，分析两种化合物的结构稳定性。在进行几何优化后，RP和M结构均出现了晶格膨胀现象，其中RP结构的晶格膨胀程度要大于M结构，且晶格膨胀程度都随Sr和Ti原子比例的变化而变化，当Sr/Ti原子比例越接近1时其晶格膨胀程度越小。计算RP和M结构的态密度显示，费米能级附近价带顶电子主要由O原子2p轨道电子提供，Ti原子3d轨道电子在导带占主要地位。分析能带结构得出RP结构的禁带宽度随Sr原子比例的增加而单调增加，M结构的禁带宽度随Ti原子比例的增加而单调减小。对光学性质的计算结果显示出两种化合物的光频介电常数1（0）和禁带宽度的变化规律相反。通过调节Sr或Ti原子比例，可以获得具有不同禁带宽度和介电性质的化合物。利用热力学分析计算两种结构的形成能，发现RP型的晶体结构较M结构更为稳定，这与已有的实验结果吻合。其次，研究了立方相LaAlO₃晶体中La和Al原子的空位、反位和间隙原子缺陷结构对LaAlO₃晶体结构、电子及光学性质的影响。晶体结构优化的结果表明，随着La/Al比例的增加，c轴晶格常数有逐渐增大的趋势，而禁带宽度没有表现出较为规律性的变化。态密度分析得到空位和反位缺陷结构导致LaAlO₃形成p型导电结构，而间隙缺陷导致LaAlO₃形成n型导电结构。空位和间隙缺陷在低能区对光学性质的影响较大，而反位缺陷对光学性质的影响较小。结合热力学分析，计算各个缺陷结构的形成能。结果显示La、Al空位缺陷在氧化气氛中最容易形成，反位缺陷受化学环境的影响较小，间隙缺陷形成能在不同条件下均表现出较大的数值。另外，由于LaAlO₃在实际应用中常以薄膜形式出现，因此本文还构建了LaAlO₃（001）表面LaO和AlO₂两种不同终止面的薄膜模型。结合巨热力学势分析，发现LaO终止面的表面结构比AlO₂为终止面的表面更加稳定，并且两种表面不会共存。在薄膜中反位缺陷的形成能随化学环境的变化较小，这一结果和体相缺陷结构的结果类似。薄膜中空位缺陷在氧化气氛中较容易形成，而在还原气氛中缺陷形成能增大。两种间隙缺陷在以LaO为终止面的薄膜中形成能较大；但在以AlO₂为终止面的薄膜中形成能降低，可能是由于库仑排斥力致使薄膜表面原子产生较大畸变，释放了应力，导致缺陷体系总能量降低。最后，研究了SrTiO₃/LaAlO₃异质结TiO₂/LaO（n型）和SrO/AlO₂（p型）两种不同界面类型的几何结构和电子性质。进行结构弛豫后，n型异质结构界面处TiO₂原子层中的Ti原子向SrTiO₃一侧有明显的偏移；p型异质结构界面处各原子均没有产生明显的偏移。分析态密度发现，n型界面的费米能级进入导带内，整个异质结构呈n型；而p型界面费米能级位于价带内，整个异质结呈p型。两种模型上价带电子主要由O原子2p轨道电子提供，并且各层中的O原子对价带均有贡献；导带电子主要来自Ti原子3d轨道电子。密立根电荷的分析结果显示TiO₂/LaO界面存在多余的电子，这和态密度分析结果相符合。通过计算平均静电势得到SrTiO₃/LaAlO₃异质结的价带偏移为0.96eV，导带偏移为1.44eV。另外，为了深入讨论SrTiO₃/LaAlO₃异质结构界面上二维电子气的产生机制，本文分别在SrTiO₃和LaAlO₃层结构内引入氧空位及金属阳离子空位等缺陷，研究点缺陷对异质结界面导电性质的影响。分析缺陷结构的态密度发现，n型界面氧空位缺陷表现出施主行为，界面上载流子密度增加，界面导电性增强；p型界面氧空位缺陷表现为施主行为，由于补偿作用导致界面上载流子密度降低。引入Sr，Ti金属阳离子空位发现n型界面Sr，Ti空位缺陷表现出受主行为，强的补偿作用使费米能级降低至价带内；而p型界面Sr，Ti空位缺陷导致p型界面上的空穴浓度有不同程度的增大。这一结果可丰富对缺陷结构引起钙钛矿异质界面二维电子气这一产生机制的认识，对钙钛矿异质结构的研究及其器件开发起到一定的理论指导作用。