螺旋波是远离平衡斑图结构中最为重要的一种类型，也是自然界中常见的一种斑图形式。在很多具体系统中，螺旋波的形成及螺旋波的自发失稳会改变系统原来的节奏，例如：在心肌系统中，螺旋波的形成被认为是心律失常的发生机制之一，而螺旋波的自发失稳通常可以导致室颤的发生。螺旋波动力学是非线性科学的重要研究课题，有着重要的理论与实际应用意义。本论文将结合一些实际情况研究不均匀双层系统中的螺旋波动力学以及螺旋波在周期脉冲链驱动下的一些动力学行为，主要工作有：第一部分：研究不均匀双层FitzHugh-Nagumo（FHN）系统中螺旋波的动力学行为（这部分工作集中在论文的第2章）。取可激双层系统中两个二维层的初始态分别为螺旋波与静息态，发现双层可激性的不一致会破坏均匀双层时螺旋波的完全同步（较强层间耦合情况下），在螺旋波波锋或波背附近一个窄的螺旋区域内双层是失同步的，此螺旋区域的位置以及它的宽度依赖于不均匀双层中每层的可激性参数取值，我们也利用可激媒质的性质与层间耦合的作用解释了失同步的发生机制；考察初始螺旋波波头在层间耦合作用下的运动情况，发现在作用的初始阶段螺旋波波头会发生漂移，而后在一个小区域内做稳定的漫游运动，我们给出了漂移、稳定漫游轨道随初始螺旋波态、可激性参数的变化规律；对于适中强度的层间耦合，双层能达到静息态同步。取可激-振荡双层系统中两个二维层的初始态分别为螺旋波与静息态，给出了可激层内螺旋波波头运动随振荡层不稳定点位置、层间耦合强度的变化规律。取可激双层系统中两个二维层的初始态均为螺旋波态（手性与中心位置不同），考察均匀与不均匀双层中螺旋波的竞争与自组织演化，给出了不同初始态、不同可激性下的变化规律。第二部分：研究周期脉冲链对螺旋波动力学的影响（这部分工作集中在论文的第3章）。给出了周期脉冲链作用下的螺旋波动力学随脉冲链周期、脉冲持续时间以及脉冲强度的变化规律，指出利用周期脉冲链可以实现螺旋波波头漂移到边界的消除方案，给出了螺旋波消除所需的脉冲链周期、脉冲持续时间以及脉冲强度范围，并结合不应期、易损期等概念以及外驱动的特点对这些行为进行了解释。