在讨论和研究离散数学中的许多问题时，概率方法通常会是一种很有效的工具。概率方法的思想大致是这样的：如果要证明具备某些性质的某种结构存在，我们可以先定义一个关于此结构的概率空间，随后只要证明在这个空间中所需性质存在的概率大于0，那么就证明了这种结构的存在性。然而，在一般情况下，概率方法是一种非构造性方法，即无法将理论存在的结果具体构造出来。但是在很多的实际应用中，我们不仅需要知道具有特定性质的某种组合结构存在与否，更多的时候，我们还需要找到一个满足这种性质的一个结构，来进一步的计算或者处理。本文主要是研究一系列覆盖问题的构造方法。我们首先将介绍概率方法与贪心算法,接着使用条件概率方法作为统一的去随机化方法来得到一系列覆盖问题的具体构造方法，并且可以得知用此方法构造出的组合结构和基本概率方法所研究得出的结果是相类似的。这些覆盖问题包括完美散列族、-free系统、免覆盖系统以及分裂系统等。