多相流普遍存在于许多自然现象和工程应用之中,研究多相流体的运动机制,对理解自然界规律、改进生产工艺和促进学科发展具有十分重要的意义。晶格Boltzmann方法已经发展成为模拟研究多相流系统的有效工具,其高效性、准确性和鲁棒性也被普遍证实,并成功地应用于许多与表面润湿科学和工程相关领域。本文基于化学势边界条件,利用几何的方法来实时地计算接触角。首先通过线性插值的方法确定三相接触点和最近的液滴气液界面与水平网格线的交点位置,然后采用反三角函数计算得到接触角。基于这个介观的方法,研究了化学异构表面上液滴形变中的接触角变化。通过设置不同的化学势改变固体表面的亲疏水性质,模拟计算落在固体表面之上的液滴和悬挂在固体表面下方的液滴。在忽略重力作用下,模拟得到的接触角与球冠法的理论预期一致,接触角可以通过表面化学势线性调节,并且验证了液滴质量的大小与接触角无关。在考虑重力作用下,虽然不同大小的液滴发生了明显的不同程度的形变,但是模拟计算所得的接触角保持不变,验证了微观接触角与重力无关的理论分析。应用化学势多相流模型,研究了液滴在化学异构的倾斜表面上的运动和接触角迟滞现象。当基板表面的亲疏水条带的化学势一定时,稳态的液滴在不同条带宽度上的接触角和接触长度呈现对称关系,而且在不同条带宽度上的准静态接触角迟滞是基本相同的。当液滴失稳并发生滚动时,会呈现出周期性的粘附滑移运动,并由此产生动态的接触角迟滞现象。模拟计算了不同化学势的异构表面和不同条带宽度对液滴周期运动的影响。由于液滴跨过长的条带需要更多的时间,导致液滴的运动周期随条带宽度的增加而逐渐加大。而在条带宽度相同的情况下,接触角的差值越大,异构的表面就越亲水则液滴的运动周期越长。这些模拟结果也进一步证实化学势多相流模型和介观的接触角测量方法是有效的。基于化学势多相流模型,通过对晶格Boltzmann方法中矩空间和计算网格空间中的特征量作了一个比例系数的放松,并引入高阶差分来精确计算特征量的导数和梯度,提出一个具有超大密度比的化学势多相流模型。模拟计算了不同状态方程的两相共存密度,与Maxwell等面积构造的理论结果进行了比较,证实了模型在极低温度下都满足热力学一致性。数值模拟的结果与理论值准确符合,而且各个状态方程液相与气相达到了超高的密度比:VDW超过10¹⁰,PR超过10¹¹,RKS和CS超过10¹³。模拟计算了不同状态方程的表面张力,验证模型满足了Laplace定律。通过模拟计算状态方程在同一温度下不同比例系数的表面张力和界面宽度,证实矩空间与计算网格之间的转换是稳定和准确的。模拟计算了简单的液滴飞溅现象,并以此现象验证了模型满足伽利略不变性。