多相反应流的数值模拟在许多应用研究领域发挥着重要的作用,例如在武器弹药设计与毁伤评估,重大爆炸灾害的防灾减灾,高速推进器技术以及天体物理中的超新星爆发等国防,民用和科学研究中都是不可或缺的研究手段.本文主要研究多相反应流的数值模拟方法.多相反应流指含有化学反应的多相流,不同相对应的状态参数不同.本文首先从数值格式,边界处理,网格技术和边界处理等多个方面,综述了微分方程数值模拟与爆轰史上的重要进展和发展变化,特别是多相反应流的历史发展.对爆轰的经典理论,如Chapman-Jouguet(CJ)模型和Zeldovich-von Neumann-Doring(ZN D)模型作了比较详细的论述,介绍了爆轰过程从瞬间反应到区分前导激波和反应区,再到二维多波相互作用而产生的胞格现象的整个过程.对于理想流体,本文利用Godunov格式,结合Harten-Lax-Leer-Contact (HLLC)类型的Riemann求解器,构造了相应的数值方法,并应用到一维和二维理想爆轰问题的数值模拟,包括稳态的与非稳态爆轰问题.数值模拟结果表明,这种算法鲁棒性好,能够有效捕捉爆轰波的结构特征.同时研究了高精度的移动网格数值方法在爆轰流体中的应用,比较了他们与广义黎曼问题(GRP)方法在数值精度方面的差异.对于非理想流体,本文主要考虑了三种不同类型的状态方程：刚性状态方程,Cochran-Chan(CC)状态方程和Jones-Wilkins-Lee(JWL)状态方程.针对这些非理想反应流,由于欧拉方法数值模拟中,会出现不同相的混合单元,本文发展了一种物理量重构法.应用单元格内不同物质的物理量之间的关系,如混合密度与各自密度之间的关系,以及混合内能与各物质内能之间的关系,根据热力学平衡条件,建立了多个未知变量的方程组.通过求解这个方程组,重构出混合单元内的各相物理量,结合前述的HLLC求解器,计算出单元界面的数值通量.在求解方程组时,由于相应的代数方程的多解,给数值方法带来一定的困难,本文提出一种“移动跟踪法”,能够快速得到具有物理意义的解.本文将上述算法应用到多相流的数值模拟中,给出了大量的一维和二维算例.数值结果表明,这种算法既能清晰地捕捉一维和二维的爆轰波的结构,又能比较准确地捕获多波的相互作用,得到的胞格边界清楚,排列有序,三波点的特征明显.这些都验证了该算法的有效性和可靠性.作为论文的结尾,总结讨论了这些算法的特点,并展望了下一步的工作可能遇到的困难和问题.