随着经济的迅速增长,生态环境问题越来越多地受到了人们的广泛关注,以数学建模为工具来研究..生物数学和生态学中的复杂问题,使得人们对.生物的发展变化规律有.了更全面,更深刻的认识,并取得了一些较为丰富的研究成果.但在以往的研究结果中主要是以确定性模型为研究对象,不能客观地描述现实生态系统.因此,为了使建立的模型更加符合实际意义,本文将随机性引入生物捕食系统中,利用随机动力系统和随机微分方程等理论知识,借助于构造合适的Lyapunov函数以及一些不等式技巧,对两类随机生物捕食系统的稳定性进行了分析,主要开展了以下工作:首先,简单陈述了生物捕食系统的研究背景和意义,以及生物种群系统稳定性的研究现状,并介绍了随机动力系统的稳定性理论.其次,应用正交多项式逼近理论及Jury判据,将具有参数的不确定性.系统通过一系列运算,转化成其等价的确定性系统,得到了一类含有随机参数影响下的生物捕食系统保持局部渐近稳定性的条件,然后通过数学软件进行数值模拟验证理论结果,比较分析了不同的统计参数和随机强度对系统保持局部渐近稳定性的影响.再次,通过使用It(?)公式和一些不等式技巧,并构造合适的Lyapunov函数,研究了一类在噪声激励下的具有Hassell-Varley型功能反应的生物捕食系统的解的存在唯一性及平衡点的全局渐近稳定性,给出了系统非零平衡点保持全局渐近稳定性的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性.最后,针对论文所存在的不足之处,提出了以后研究工作的设想,给出继续深入研究的方向和建议.