切换系统是所有混杂系统中一类非常重要特殊的系统。从准确的定义来说,切换系统是由若干个子系统以及协调子系统运行的切换规则组成的。切换系统可以建模众多实际对象和过程,比如航天器轨道控制、汽车的调速系统、DC-DC功率变换器、柔性机器人及智能交通系统等。由此可见,无论从实际工程应用还是理论分析,对切换系统进行研究都有着深远的意义及重要性。由于切换系统的重要性,对其研究也在不断的深入,特别是在控制器综合、滤波器设计以及稳定性分析等方面都发表了众多的研究成果。但是切换系统本身就是一个复杂的系统,其许多模型都是抽象自现实生活中的实际对象,动力学行为不仅仅与切换规则紧密相关,子系统本身的特性也影响着动力学行为的表现。每个子系统可能是线性系统也可能是非线性系统,再加之子系统之间在切换时可能会出现异步、脉冲等不可避免的行为,实际的切换系统还可能存在时延、非线性等因素,因此切换系统的控制器综合与稳定性分析比一般的控制系统更具有挑战性。本论文主要考虑了非线性系统异步切换的稳定性问题以及控制器综合。主要采用李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论、模型依赖平均驻留时间技术等手段,对非线性系统异步切换的稳定性以及异步∞控制等问题进行了一些探索。主要的研究内容可以分为以下部分:首先,分析探索了一类非线性切换系统的稳定性问题。主要通过T-S模糊模型理论进行非线性切换系统的等效逼近,同时结合李雅普诺夫稳定性理论、模型依赖平均驻留时间技术来获得系统稳定的判定条件,最后通过数值仿真例子来说明判定条件的有效性以及所提方法的正确性。其次,针对一类存在异步行为的连续时间非线性切换系统,对该类系统的∞性能进行了分析。所谓异步行为是指基于T-S模糊模型建模后,系统的模型切换和控制器模型切换并不是同步进行的一类行为。异步行为的出现导致了在分析切换系统的时候难度和复杂度大大增加了。与分析稳定性问题一样,也是首先基于T-S模糊模型理论来进行系统等效,然后结合模型依赖平均驻留时间技术得出∞性能。最后,提出对一类具有异步行为的连续时间非线性切换系统的异步∞控制器的设计方法。通过结合二次型的Lyapunov函数方法,并基于∞性能分析的结果,得到连续时间非线性系统切换的模糊控制器的设计方法。在该异步∞控制器作用下切换系统能够稳定的运行,并且控制器综合结果是线性矩阵不等式形式。通过给出若干的数值例子来说明比较所提方法的有效性和可行性。