近年来，随着CMOS技术的快速发展，越来越多的射频接收机采用单芯片设计以减小功耗和成本。其中零中频和低中频结构是两种比较流行的射频接收机结构。零中频接收机由于受到直流失调，闪烁噪声等因素的影响限制了性能。在电路设计时需要额外的电路来消除这些影响，这无疑增加了系统的复杂度和功耗。相比较而言，低中频接收机没有这些因素的影响，因此受到广泛的应用。但低中频接收机存在的主要问题是镜像干扰，需要对镜像信号进行抑制。本文的研究正是为了解决低中频接收机中存在的镜像干扰问题，从低通滤波器的基础理论出发，详细讨论了低通滤波器的分类和设计方法，深入分析了复数滤波器的镜像抑制原理及设计方法。在具体电路设计上，首先，基于源极退化的跨导结构，提出了一种适合高频应用的跨导运算放大器。然后，以梯形低通滤波器为原型，通过基于该跨导运算放大器的有源电感和电阻对梯形原型中的无源电感和电阻进行替换，并用交叉耦合跨导对低通滤波器进行线性频移，设计了一款七阶切比雪夫1型Gm-C复数滤波器。最后，为了纠正复数滤波器的中心频率和带宽，提出了一种基于积分器和数字电路的频率调谐方法，在调谐完成后调谐电路会自动关闭，实现了‘零功耗’，特别适合低功耗的应用。该复数滤波器基于0.18μm CMOS工艺，仿真结果表明，中心频率达到46MHz，在20MHz的通带内的平坦度小于0.36dB，能够实现98dB的镜像抑制，以及28dB的带外抑制，调谐电路的调谐误差小于±1.5%。滤波器工作在1.8V电源电压下，消耗的电流小于7.9mA。