非线性系统中的状态量的测量是现代控制技术中的一个难题,因此,系统观测器的设计已经引起越来越多的学者的关注,系统观测器的设计也已经成为控制理论以及信号处理中的一个热点问题。设计观测器的方法很多,线性系统的观测器设计比较简单,而非线性系统的观测器设计较为复杂,本文主要给出了一类具有Lipschitz约束条件的非线性系统的观测器设计,同时给出一类具有Lipschitz约束条件的自适应系统的观测器设计,包括全维观测器和降维观测器的设计。针对一类具有Lipschitz约束条件(一个关于系统状态以及控制输入的函数)的非线性系统,讨论了在Riccati方程具有正定解的情况下,这类非线性系统存在全维观测器和降维观测器,设计了这种全维观测器和降维观测器;通过统一的线性矩阵不等式的方法设计了全维观测器和降维观测器,这种观测器的设计仅仅取决于线性矩阵不等式的解,通过这种方法,很容易求出增益矩阵,然后针对一类具有Lipschitz约束条件的自适应系统,通过线性矩阵不等式的方法设计了自适应全维观测器和自适应降维观测器。为了说明Riccati方程和线性矩阵不等式这两种方法的可行性,给出了数值例子的仿真。在工程应用中给出了一个实际的机器人控制系统,在实际的系统中一般只要求设计出全维观测器或降维观测器中的一种,但是本文为了比较Riccati方程和线性矩阵不等式这两种方法,通过LMI和Riccati两种方法设计了机器人控制系统的全维观测器。通过LMI和Riccati方程两种方法对一类具有Lipschitz约束条件的非线性系统观测器的设计说明这两种方法适用性很强,尤其是线性矩阵不等式,不但可以对本文中具有Lipschitz约束条件的非线性系统进行观测器的设计,而且可以期望对于更为复杂的具有Lipschitz约束条件的非线性系统和自适应系统,时滞系统等也能进行观测器的设计,同时研究H_∞特性也是可行的。