随着对宇宙空间的不断探索和开发,电磁频谱的利用更加广泛,同时目标本身的多样化和高速运动性导致电磁环境变得更为复杂。传统雷达发射波形单一,缺乏灵活性,很难适应复杂多变的工作环境。认知雷达作为一种智能化雷达,能够通过与环境交互信息,实时感知环境参数,自适应地构建相应的波形库并选择发射合适的波形,从而提高雷达的性能。因此,认知雷达的研究受到了越来越广泛的关注。波形的优化设计是认知雷达关键技术研究中的一个重要课题,包括波形选择和波形设计两方面内容。本文系统分析了认知雷达的基本原理、组成结构以及传统波形设计的基本方法,提出了有效的认知雷达波形优化设计算法,主要包括基于动态规划的最优波形选择算法、基于近似动态规划的波形选择算法和基于互信息的最优波形设计算法三部分内容。波形选择问题可以归结为最大化和最小化问题,如误差最小化、能量最小化、利益最大化等等,动态规划对于解决这类问题是一种十分有效的工具。通过分析雷达测量参数,划分距离-多普勒分辨单元,计算测量概率,选取报酬函数,应用动态规划理论,提出了波形选择问题的动态规划模型。该模型能够反映出雷达发射不同波形和检测不同目标时的代价差异,为动态规划方法在波形选择问题中的应用提供了理论基础。基于此模型,提出了基于动态规划的最优波形选择算法。该算法遍历整个状态空间和波形空间计算代价,从而能够得到最优波形序列。从仿真结果中可以看到,基于动态规划的最优波形选择算法的状态估计误差远小于固定波形时的状态估计误差。采用动态规划方法,可以得到最优波形选择算法,但是计算时需要精确知道状态观测转移概率,每一步迭代需要精确的求值,当状态空间和波形空间较大时,每次迭代求解难以实现,精确的动态规划方法已经失效。针对这一问题,提出了基于时间差分学习的波形选择算法。在该算法中,只需要计算时间差分值,并不需要遍历整个状态空间和波形空间计算代价,在一定程度上克服了基于动态规划的最优波形选择算法的缺陷,计算效率高于最优波形选择算法,同时状态估计误差性能接近最优波形选择算法。基于时间差分学习的波形选择算法在计算时需要知道状态观测转移概率,为了进一步提高计算效率,避免计算状态观测转移概率,提出了基于Q学习的波形选择算法。在该算法中,只需要计算Q值,并不需要遍历整个状态空间和波形空间计算代价,而且无需知道状态观测转移概率,这对于雷达是非常适用的。基于Q学习的波形选择算法计算效率高于基于时间差分学习的波形选择算法,并且状态估计误差性能也接近于基于动态规划的最优波形选择算法。认知雷达的优良性能,不仅依赖于选择合适的发射波形,还依赖于波形本身的设计。雷达的波形设计与具体的任务密切相关。对于检测的任务,最优雷达波形应该能够发射更大的能量到目标的最大的模式,从而最大化信噪比；而对于估计的任务,最优雷达波形应该能够在不同目标模式下有效的分配能量,从而最大化接收信号和目标特性之间的互信息。作为智能化的认知雷达,需要同时考虑检测任务和估计任务,这意味着需要在保证一定信噪比的条件下最大化接收信号和目标特性之间的互信息。针对认知雷达的波形设计问题,提出了基于互信息的最优波形设计算法,给出了认知雷达发射波形的设计准则。考虑无杂波和杂波存在两种情况,建立了相应的波形设计的互信息模型。同时考虑雷达的检测性能与估计性能,从信噪比和能量等方面进行约束,把波形设计问题转化为凸函数的优化问题,最后应用内点法和牛顿法进行优化求解。从仿真结果中可以得出,无论是无杂波的情况,还是有杂波的情况,无论目标的性质如何,当认知雷达发射波形的功率谱密度的峰值与目标响应的功率谱密度的峰值同步变化时,接收信号和目标特性之间的互信息达到最大,也即接收信号含有目标的信息最多,这可以作为认知雷达发射波形的设计准则。