【摘 要】
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非线性科学在很多领域都有所应用，长期以来受到科学工作者的广泛重视和研究。由非线性科学与网络组合而成的复杂网络也备受关注。它复杂的结构和动力学行为都是人们研究的热点，其中复杂网络的同步控制问题是学者们的重要研究课题。本文首先对于混沌概念，混沌的同步与控制方法，时滞系统，复杂网络的描述及复杂性表现，复杂网络的分类等做了简单的介绍。接下来研究了一种新型复杂网络的同步问题及时滞复杂网络的完全同步问题，具体
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非线性科学在很多领域都有所应用，长期以来受到科学工作者的广泛重视和研究。由非线性科学与网络组合而成的复杂网络也备受关注。它复杂的结构和动力学行为都是人们研究的热点，其中复杂网络的同步控制问题是学者们的重要研究课题。本文首先对于混沌概念，混沌的同步与控制方法，时滞系统，复杂网络的描述及复杂性表现，复杂网络的分类等做了简单的介绍。接下来研究了一种新型复杂网络的同步问题及时滞复杂网络的完全同步问题，具体研究工作概括如下：（1）根据生物系统中群体感应的思想构造一种新型的复杂网络，其节点间没有直接耦合关系，而是通过外部信号与节点感应的方式连接。在周期的边界条件下，根据Lyapunov稳定性理论证明了在一定条件下复杂网络各节点运动可达到完全同步。数值仿真表明结果的正确性。（2）根据群体感应思想构造一种时滞的复杂网络，应用Lyapunov稳定性理论证明当系统参数满足一定条件时，可通过控制感应强度实现网络的节点运动的完全同步。数值仿真结果表明该网络可在周期态达到同步，并且随感应强度不同，周期解的复杂程度不同。
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