目前,声波超材料波动控制的研究课题主要针对稳态情况,而实际工程应用中的激励信号通常是短脉冲波,如医学聚焦成像,水声声纳探测等,声波超材料内在频散使其稳态和瞬态响应有很大差异,为此开展超材料瞬态波动特性的研究是其下一步顺利工程应用的客观需求。论文主要研究了Drude和Lorentz频散声波超材料的时域波动特征,具体针对超材料单界面波折射、超分辨聚焦、双层超材料奇异波透射问题进行了深入研究分析,主要研究成果如下:1.给出了具有Drude和Lorentz频散形式声波超材料的有限差分公式,使用MATLAB软件编制了声学非频散介质、完美匹配层及超材料频散介质的时域有限差分程序,形成了可以研究声波超材料瞬态波动响应的完整数值模拟工具;2.系统分析了各向异性声波超材料的物性参数与波传播特征的内在关系,具体针对Drude频散各向异性超材料,通过数值模拟揭示了单界面负折射及双界面超分辨聚焦等波动现象的时域特征;3.提出了具有角度选择透射特性的共轭双层超材料介质,通过数值模拟揭示了声源频率与唯一透射角度的单调对应关系,进而提出一种由频率控制声定向辐射的声波操控方法。