计算机断层成像技术(Computed Tomography,CT)是现代临床诊断的常用手段。根据人体不同的组织器官对X射线的穿透性不同这个特点,它的工作原理为探测器接收穿透人体的X射线并传送至终端,经过重建得到人体内部横截面或者三维图像,从而诊断相应的疾病。CT的分辨率高,扫描周期短,多用于骨骼、脏器、颅脑和肺部等部位的检测。在CT的研究中以图像扫描方式为研究基础,扫描方式的优劣直接影响所重建的断层图像质量。CT机最初的图像扫描方式是采用平行束,但由于扫描时间太长,在机械成本和精度的限制中,很难得到一组平行的X射线,一般只在第一代CT中使用。扇束扫描是单X射线源多检测器,一次可采集多个投影,从第二代一直到第五代的CT机都采用的是扇束扫描的方式。锥束扫描是二维扇束扫描的继承和发展,可以一次同时扫描多层组织,它们成本低、速度快,具有更高的空间分辨率,更短的数据采集时间,更高的射线利用效率等优点,同时符合实际生产,节约了成本,故在CT中得到普遍应用。通过对Natterer重建理论的研究,我们发现可以将图像的重建问题看成场源的反演问题。运用场论中的相关知识可以帮助我们从另一个角度来理解图像重建问题。本课题是在实验室研究的基于场论的平行束图像重建基础上,进行了基于场论的扇形束,三维平行束和锥形束CT图像重建的研究,并扩展到了基于场论的精确三维重建研究。为了验证该方法的可行性,使用了模型进行实验,实验结果表明利用该方法重建的图像结果与模型一致。