乳腺DCE-MRI检查技术具有无放射性损害、良好的软组织成像性以及高分辨率、高对比度等优点,在乳腺癌前期检查和后期疗效分析中起着重要的作用,但由于乳房结构和部位的特殊性,成像过程中肢体移动、部位颤抖、心跳呼吸等因素造成了图像出现模糊、区域重叠、斑点噪声、运动伪影等现象,因此需要对图像进行分析处理。微分方程图像处理技术具有成熟的数学理论基础和完善的数学模型,利用微分方程对乳腺DCE-MRI图像进行分析和处理已经成为辅助医生进行病变分期预测和癌症诊断的重要途径之一。本文主要研究微分方程对乳腺DCE-MRI图像分析处理的应用,具体工作如下：(1)乳腺癌DCE-MRI图像修复分析了基于偏微分方程图像修复技术中的几种主要模型：整体变分(TV)模型、BSCB模型、曲率驱动(CDD)模型,并通过空间离散的方法进行数值求解。在CDD模型的基础上,本文结合Perona-Malik泛函模型和联合修复扩散的思想,提出PMP-CDD修复方法,使扩散和修复交替进行,修复信息沿着图像等照度线方向传播,在保持修复区域边缘的同时平滑了噪声。实验表明,修复同等破损率的乳腺癌DCE-MRI图像的情况下,PMP-CDD修复结果PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)值较高,同时满足图像边缘连接性准则,具有较好的修复效果。(2)乳腺癌DCE-MRI图像分割研究了偏微分方程的图像分割方法中的测地活动轮廓模型和C-V模型,针对传统的C-V模型只利用图像的区域信息进行图像分割的不足,本文提出基于梯度曲率能量和补偿能量的改进C-V图像分割模型。梯度曲率能量项结合基于梯度信息的尺度变换停止函数和平均曲率流动(Mean Curvature Flow)方程思想,使得演化曲线能够进行拓扑结构变化,同时保持平滑。惩罚能量项是一个水平集函数调节式子,它使得演化曲线在演化的过程中无需重新初始化水平集函数为一个符号距离函数(SDF),加快了图像分割速度。实验表明改进C-V模型对乳腺癌DCE-MRI图像具有较好的分割结果且分割时间较短,具有一定实用性。(3)初步搭建一个系统用于乳腺癌DCE-MRI图像的修复分割结合PMP-CDD修复算法和改进C-V图像分割模型,采用Matlab的Guide控件实现一个具有简单操作界面的系统,在对乳腺癌DCE-MRI图像修复的基础上进行肿瘤区域分割,降低了噪声、伪影对图像分割的影响,提高了肿瘤区域分割的准确性本文实验所用乳腺癌DCE-MRI数据均由福建省肿瘤医院提供。