随着互联网技术的飞速发展,很多领域都产生了大量的高维数据,如何刻画高维数据的内在结构并从中提取出对自己有用的信息显得非常重要。充分降维方法正是解决这一问题的有效手段之一,目前评价充分降维方法的好坏(降维效果)通常是用平方多重相关系数的大小来表示的。针对充分降维,本文主要以应用为主,对三种不同类型数据结构的数据集提出了改进的降维方法,主要工作如下。一,以含有离群点的数据集为研究对象,本文将K-medoids聚类算法与切片逆回归方法相结合,提出了K-medoids逆回归算法。通过对由线性模型和非线性模型产生出的模拟数据所进行的仿真实验发现,该算法相比于切片逆回归、切片平均方差估计和海森主方向等传统的充分降维方法不仅有较高的降维正确率,而且有很好的降维效果。本文将上述方法应用于实际数据,数据分析进一步说明了新方法的有效性。二,以响应变量为二分变量的数据集为研究对象,以切片逆回归为代表的传统充分降维方法大多不可用。本文对切片逆回归、切片平均方差估计和海森主方向三种方法进行了研究,给出了三种方法的核矩阵的具体形式和其相对应的检验方法。通过研究发现,改进的方法可应用于响应变量为二分变量的数据集,并且对该结构的数据集有很好的降维效果。三,以预测变量含有分类属性的数据集为研究对象,本文结合虚拟变量法的思想,将基于对象相似性度量的聚类算法代替原始的切片方法提出了一种新的充分降维方法。通过与偏切片逆回归算法的对比发现,新方法解决了实际问题中预测变量含有较多分类变量或者分类变量中含有较多分类属性情况时的回归问题,对分类属性有了更加充分的利用,完善了含预测变量数据的回归方法,对含有分类属性的混合型数据集的应用表明该方法具有很好的降维效果。