【摘 要】
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本文主要研究随机单调马氏过程,得到了关于随机单调马氏过程的平均灭绝时间有限的等价定理.众所周知当马氏过程具有随机单调性时,其对偶过程一定存在,于是得到了等价定理,即
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本文主要研究随机单调马氏过程,得到了关于随机单调马氏过程的平均灭绝时间有限的等价定理.众所周知当马氏过程具有随机单调性时,其对偶过程一定存在,于是得到了等价定理,即任意连续时间马氏链,满足不可约性,正则性,随机单调性,则该过程平均灭绝时间有限等价于该过程的对偶过程是非常返的.其次,用一般生灭过程验证了等价定理是正确的;然后本文研究了广义分支过程,运用等价定理,得到了广义分支过程所对应的对偶过程非常返的充要条件;最后,将等价定理应用于带二项突变的线性生灭过程,得到平均灭绝时间有限等价于带二项突变的线性生灭过程的对偶过程是非常返的.
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