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关于Markov过程理论的研究，历来有概率方法和分析方法．概率方法直观、形象、明晰，概率意义比较清楚；分析方法则有表达简洁、明快的特点．就应用而言，许多物理学家、生物学家、化学家等专家更钟爱概率方法所表达的结果，而分析方法所表达的结果更适合于将概率论与其他数学学科的成就联系起来或利用现代数学的成果．本文着力于使用分析的方法，以算子半群的理论为工具，研究一类重要的时间连续马氏链一致突变人口过程．
为了系统地了解一致突变人口过程，本文将给出一致突变人口矩阵Q和一致突变人口矩阵的最小Q-函数F(t)的一些基本性质如单调性、对偶性和Feller-Reuter-Riley(简称FRR)等性质，我们得到一些结果.