【摘 要】
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近年来,各式各样的复杂网络已经进入了我们日常生活的方方面面,对复杂网络进行研究的重要性也随之凸显。庞大的规模往往会对复杂网络的分析和研究造成困难,解决这一问题的方
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近年来,各式各样的复杂网络已经进入了我们日常生活的方方面面,对复杂网络进行研究的重要性也随之凸显。庞大的规模往往会对复杂网络的分析和研究造成困难,解决这一问题的方法之一在于对复杂网络进行降阶,即通过合适方法得到一个与原网络近似的低阶网络,同时还要保留原网络的部分性质。本文将通过基于截断的降阶方法对复杂网络进行降阶。首先提出的是只保留被控制/观测节点的截断方法,在此方法下降阶误差与被控制/观测节点的邻居节点数量间存在紧密联系。同时降阶误差的大小也反映出了被删去节点在网络系统输入-输出关系中的重要性。一般而言距被控制/观测节点越近的节点重要性越高。在此基础上,本文提出了基于节点距被控制/观测节点距离的降阶方法。将这一方法与基于节点输入-输出中心性的降阶方法进行对比,结果表明无论在模型网络还是真实网络中,两种方法产生的降阶误差都极为接近,依据距被控制/观测节点的距离确定保留节点是合理而且简便的。
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