转移矩阵是散射理论中的一个重要概念。它在研究散射的过程中具有特殊的作用。转移矩阵方法不仅简单易行,而且物理意义清晰,计算方便,有给出解析公式的潜力。所以如能充分利用转移矩阵,明确矩阵之间的关系,将给问题的解决带来很大的便利和意想不到的收获。例如,M.波恩和E.沃耳夫利用特性矩阵求解光通过多层介质膜的透射率和反射率问题,A.Yariv等利用光线矩阵处理光线透镜和似透镜介质的传输问题,都得到了很好的结果。　　本文主要介绍了转移矩阵的各种性质及矩阵元素间的关系,讨论了转移矩阵在周期性光波导中的重要应用,并尝试用转移矩阵去处理二维散射问题,最终的结果令人满意。　　第一章:选取了合适的散射波,详细介绍并讨论了与特性矩阵不同转移矩阵的基本性质。这种转移矩阵具有更加明确,计算更为方便的特点。　　第二章:重点讨论了一维情况下的转移矩阵,首先给出了不含时的散射过程中的转移矩阵,从而可以通过转移矩阵来描述各个振幅间的关系,进而能够容易的去求解这类散射问题。接下来对一定条件下的转移矩阵中元素间的关系,作了较详细的论述。对于转移矩阵中元素间的关系如能了解和掌握,将会给解决问题带来事半功倍的效果。另外,在这一章,还介绍了复势情况下的转移矩阵,以使该理论更趋完善。　　第三章:在光学中,衍射光栅已经为大家所熟知,而周期性波导对从事微波行波管的人来说,也不陌生。周期性波导的分析处理大多采用耦合膜理论,这个理论适用性强,处理模式间的耦合非常有效。但该理论也有不足之处,例如物理意义不够清晰,数学处理比较烦琐等。在这里采用的转移矩阵理论分析周期性波导,首先讨论简单的矩形皱阶周期性波导,然后考虑任意周期性波导,都得到较满意的结果。　　第四章:在这一章中,以2DEG模型为例,讨论了二维情况下的转移矩阵的具体的应用。转移矩阵在二维领域的应用是目前转移矩阵技术发展的方向和热点,好多工作都等待这我们去开拓和探索。这里所讨论的二维情况下转移矩阵技术的应用,与一般方法相比,不仅物理意义清晰,而且计算方便简单。但转移矩阵在二维条件下的应用还有很多工作要去做。