本文中,我们以几种特殊分布为例,研究了若干类型微分熵的特殊形式。首先,我们以Wishart矩阵特征值联合分布、随机量子态特征值联合分布以及随机密度矩阵对角线联合分布为例,定义并得到这三种分布下的Tsallis微分熵的解析形式。当参数趋近于1时,我们发现,这三种分布下的Tsallis微分熵包含了相应分布下的香农微分熵。其次,我们以Wishart矩阵特征值联合分布下、随机量子态特征值联合分布以及随机密度矩阵对角线联合分布为例,定义并得到这三种分布下的Rényi微分熵的解析形式。同理,我们发现,这三种分布下的Rényi微分熵均包含了相应分布下的香农微分熵。再次,我们以在Haar分布的双体纯态上取部分迹所诱导的随机密度矩阵特征值联合分布和其对角元联合分布为例,定义并得出两种类型下的Tsallis相对微分熵的解析式。最后,我们以在Haar分布的双体纯态上取部分迹所诱导的随机密度矩阵特征值联合分布和其对角元联合分布为例,定义并得出两种类型下的Rényi相对微分熵的解析式。当参数趋近于1时,第一种类型下的Tsallis相对微分熵、Rényi相对微分熵包含了相应分布下的香农相对微分熵。第二种类型下的Tsallis相对微分熵和Rényi相对微分熵极限值相等。