基于泛系拓扑的粗糙集模型与插入排序研究

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对一个问题进行拓展研究,首先要找到该问题的相对性因子,对相对性因子泛化,然后再用泛系方法论中的泛导思想,构造该问题的新模型。本文从泛系的角度对粗糙集模型的拓展研究就是基于这种思想。首先,通过对泛系理论中泛系拓扑的研究,根据泛系拓扑与粗糙集近似的相似性即从内、外逼近某对象,提出了基于泛系拓扑的粗糙集模型;决策表属性约简是粗糙集的主要内容之一,本文从泛系拓扑的角度对决策表属性约简也做了研究,提出一套判断决策表是否相容和求取决策表属性约简的新方法。其次,基于泛系拓扑的定义,本文定义了泛权场拓扑,其中引入了元素语义,使问题变得更清晰;通过对泛权场拓扑的进一步研究,提出基于泛权场拓扑的粗糙集模型;本文从泛权场拓扑的角度对决策表属性约简也做了研究,提出一套判断决策表是否相容和求取决策表属性约简的新方法。最后,基于对泛系拓扑的研究,由某泛序系统下某元素的上、下逼近,联系到某线序系统下某元素的插入。通过引入偏序宏观序而将线性序下的插入,拓展到任何序下的插入,并给出了在任何序下插入的一般算法。另外,通过插入还可以构造拓扑结构。
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