几类捕食者-食饵系统的周期正解存在性及相关问题研究

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众所周知,捕食者食饵模型有着广泛存在性及重要性.捕食者-食饵模型在生物学和生物数学学科领域内已经成为倍受广大研究人员欢迎的课题之一.本文应用重合度拓展定理进一步研究相关生物数学模型周期正解的存在性问题并得到了一些有意义的结果.  全文共分为四章,其内容安排如下:  第一章主要介绍捕食者-食饵模型的背景知识,粗略介绍本文的主要结果,并给出一些预备知识.  第二章主要考虑一类具时滞及食饵收获项的Hassell-Varley-Holling(简写为H-V-H)捕食者-食饵模型,建立至少存在两个周期正解的充分条件.  第三章主要讨论了一类非自治两种群带时滞及Holling Ⅲ功能反应的捕食者-食饵模型,并得到了一些周期正解存在性的充分条件.  第四章研究一类多种群Beddington-DeAngelis(简写为B-D)型功能反应的带时滞及脉冲效应的捕食者-食饵模型并建立了至少存在一个周期正解的充分条件.本章推广了现有文献所得的结果.
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