非线性浅水方程可以描述以重力为主驱动力的自由流体运动,诸如溃坝洪流和海岸冲流。在实际问题中,通常需要在非线性浅水方程中包含底床摩阻项,来考虑粗糙底床对流体运动的阻滞作用。但是对于Chezy类型的底床摩阻项,由于在分母位置上包含水深,导致在岸线位置处存在奇异性。同时又受到控制方程形式和理论求解方法的制约,所以底床摩阻对浅水区域水动力特性的影响仍然有待进一步的研究。本文采用了参数替换法、特征线法和泰勒展开法等解析方法,分析了溃坝波和冲流水体在传播、演变和爬高过程中的水动力特征规律,从而揭示了底床摩阻对其水动力要素的影响机理。首先,本文通过参数替换法得到了溃坝波沿下游水平粗糙干床传播过程中的水动力特性。溃坝波在底床摩阻的作用下可以分解成主流态区域和波前区域。主流态区域的水动力过程可以用经典的Ritter(1892)理论解来描述。底床摩阻主要影响波前区域的水动力特征。在波前区域的摩阻系数是常数以及流速均匀分布的假设下,本文通过参数替换法对包含摩阻影响的非线性浅水方程进行了简化和理论求解,得到了溃坝波的波前区域流速随时间变化的解析表达式。相比于既有的解析解,由于本文理论解给出的流速不会降低至零,与半无限长水库的假设保持一致,所以理论上可以适用于整个溃坝过程。本文还确定了区分主流态区域和波前区域的分界面位置,探讨了分界面处的水深变化规律,分析了它的移动演变特征,并由此得知波前区域会逐渐由超临界流状态转变为亚临界流状态。同时,本文也理论分析了底床摩阻影响下的波前区域长度、质量、动量和自由表面形态等水动力要素的时空分布特征。其次,本文首次将特征线法用于求解包含坡度和底床摩阻影响的非线性浅水方程,不仅扩展了特征线法的应用范围,而且得到了冲流水动力特性在粗糙斜床面上的变化机理。本文通过特征线法,将非线性偏微分方程转变成线性常微分方程,得到了两组特征方程。通过固定时间间隔法求解特征方程,分别得到了一簇正向特征线和一簇负向特征线。由特征变量和水动力特性之间的关系,可以得到特征线上的水动力信息。本文给出了不同摩阻条件下的水深、流速、岸线位置和动量等水动力要素在爬坡过程中的变化特征,由此明确了底床摩阻对陆相边界和海相边界处的冲流水体的水动力特性的影响。同时,通过分析冲流加速度,解释了冲流水体在上冲和回流过程中的区别。此外,本文还建立了最大冲流高度和摩阻系数之间的关系。最后,本文采用参数替换法和泰勒展开法求解了包含坡度和底床摩阻影响的非线性浅水方程,首次得到了能够准确描述冲流爬高过程的近似理论解。本文将沿斜坡传播的冲流水体分解成主流态区域和波前区域。主流态区域的水动力特性可以采用Peregrine&Williams(2001)的理论解来描述。对于波前区域,假设摩阻系数是常数以及流速均匀分布,最终利用参数替换法建立了冲流速度随时间变化的控制方程。由于控制方程是二阶非线性常微分方程,以往只能通过数值模拟求解,本文采用泰勒展开法首次得到了该方程的近似理论解。随着泰勒展开式中保留的项数越多,得到的冲流水体的回流时刻会不断变大,但是精度的提高程度并不显著。与此同时,在求解得到的泰勒展开式中,每间隔三项,系数项分母位置上的摩阻系数的指数会增加,指数发生变化的这一项对理论求解精度的提高有较为显著的影响。基于上述性质,本文对泰勒展开式的第四项进行了系数修正。在摩阻系数位于[1 0-4,10-2]范围内,修正的泰勒展开式可以对冲流水体的爬坡过程和回流时刻给出准确的预测。通过与流速建立关系,本文也给出了波前位置、分界面位置、波前区域长度以及波前区域质量和动量等水动力特性在底床摩阻影响下的变化特征。