【摘 要】
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随着全球经济金融和科技的快速发展,各国在贸易与金融及其他行业的合作也变得越来越频繁.分红与注资一直以来是金融和保险领域备受关注的热点课题.为此对寻求更加符合金融市场实际运营的模型就显得尤为必要.由于Lévy过程具有独立平稳增量性,马尔可夫性,无穷可分性等良好的性质.能够更加符合实际的模拟金融市场运行规律,很好的刻画资产的运营过程.除此之外Lévy过程的样本路径具有间断点,可以刻画金融资产价格运动中
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随着全球经济金融和科技的快速发展,各国在贸易与金融及其他行业的合作也变得越来越频繁.分红与注资一直以来是金融和保险领域备受关注的热点课题.为此对寻求更加符合金融市场实际运营的模型就显得尤为必要.由于Lévy过程具有独立平稳增量性,马尔可夫性,无穷可分性等良好的性质.能够更加符合实际的模拟金融市场运行规律,很好的刻画资产的运营过程.除此之外Lévy过程的样本路径具有间断点,可以刻画金融资产价格运动中的跳跃行为.基于以上原因,Lévy过程被学术界广泛的应用于相关的研究领域.本文采用更加符合实际的Lévy过程风险模型研究分红与注资策略下的联合最优问题,具体研究内容如下.(1)在折射和反射障碍策略下研究了 Lévy过程风险模型中带有比例交易费用和固定成本的最优分红问题,借助尺度函数变换给出了满足约束条件的红利总期望折现的积分微分方程,通过对值函数光滑性,可微的推导,找出值函数所满足的最优策略及其使得值函数取得最大值的存在性及其相关性质.(2)在周期障碍扩展策略下研究了 Lévy过程风险模型中带有脉冲分红和注资成本的联合最优分红问题,借助尺度函数变换给出了满足约束条件的分红减去注资之差的总期望折现的积分微分方程,通过对值函数光滑性,可微的推导,找出值函数所满足的最优策略及其使得值函数取得最大值的存在性及其相关性质.
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