本论文分别采用算符形式和路径积分理论研究非对易平面上的二维谐振子的本征值和本征函数的问题。主要内容如下： 1、非对易空间（[Xi，Xj]=iθij，[Xi，Pj]=ihδij，[Pi，Pj]=0）中二维谐振子的能谱及波函数的研究。 我们首先介绍算符形式，将非对易空间映射到对易空间，在对易空间求解二维谐振子的能量和波函数。然后，介绍路径积分理论，分别在映射后的对易平面上构造传播子和直接在动量空间构造传播子，从而求得谐振子的本征值和本征函数。 2、非对易相空间（[xi，xj]=iθij，[xi，pj]=ihδij；，[pi，pj]=iBij）中维谐振子的能谱及波函数的研究。 针对由非对易相空间到普通相空间的映射的不唯一问题，我们找到了一种和映射无关的方法研究了非对易相空间中的谐振子的能级。我们采用路径积分理论，直接在非对易相空间中构造谐振子的传播子，从而得出谐振子的能谱及波函数。我们的方法避免了因为映射不唯一而引起的一些问题。