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图像修复(Image Inpainting)利用已有图像特征来修复图像数据的缺失或损坏部分,是数字图像处理领域的一个重要研究方向.图像修复的目标是使处理后的图像具有视觉合理性的特点,能够让观察者无法察觉出来曾经被损坏过.传统的图像修复算法通常采用狄洛尼样条曲线插值(Delaunay Spline Interpolation,DSI)来对随机缺失的图像进行初始化,其缺点是会估计出不合理的图像结构信息.本学位论文将提出一种基于?1范数的图像修复新模型以及一种基于离散余弦变换(Discrete Cosine Transforms,DCT)相似样本特征的图像修复算法,其主要工作内容如下.第三章提出了一种基于?1范数的图像修复新模型.本章采用?1范数改变原图像修复模型中的正则项,再采用乘子交替方向(Alternating Direction Method Of Multipliers,ADMM)方法来求解新的模型.该方法在理论上证明是收敛的.在模型实现过程中,采用基于图像样本片的光滑次序方法(Smooth Patch Ordering,SPO)来对随机缺失的图像进行初始化.实验结果表明,新的模型能取得较好的修复效果.第四章提出了一种基于DCT相似样本特征的图像修复算法.本章采用ADMM方法对模型进行求解,而不用布雷格曼交互迭代法(Split Bregman Iteration,SBI),同时借助一种逼近的方法来简化模型的求解过程.在算法实现过程中,采用基于图像样本片的光滑次序方法来对随机缺失图像进行初始化,同时利用DCT紧框架系统来获取图像样本片的局部特征,进而得到图像相似样本片集.从实验结果可知,改进后的算法能获得比几种经典的图像修复方法更好的修复效果。