【摘 要】
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本文主要研究带有标准发病率的反应扩散传染病模型在齐次Neumann边界条件下平衡解的全局分支和稳定性.首先应用线性化方法分析ODE模型和PDE模型常数平衡解的稳定性及扩散导致
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本文主要研究带有标准发病率的反应扩散传染病模型在齐次Neumann边界条件下平衡解的全局分支和稳定性.首先应用线性化方法分析ODE模型和PDE模型常数平衡解的稳定性及扩散导致的Turing不稳定性.其次应用最大值原理建立正解的先验估计.利用能量估计、隐函数定理和Leray-Schauder度理论分别讨论非常数正平衡解的不存在性和存在性.最后,以感染者的扩散系数d2为分支参数,应用渐近分析方法得到局部分支解的具体表达形式与稳态解稳定的条件.并应用Rabinowitz全局分支理论证明局部分支曲线能够延拓为全局分支.
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