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该文中,作者在介绍了数字签名和布尔函数的一些基本概念、理论以及相关知识的基础上,对数字签名以及布尔函数中的某些领域进行了深入的研究,取得的主要研究结果有:1.提出了一个基于离散对数的环签名方案和一个可验证的环签名方案;2.改进了Kim等提出的可转化群签名方案;3.提出了一个基于几何的门限签名方案;4.设计四种新的一阶相关免疫布尔函数的构造方法;5.给出了一个截止目前最好的一阶相关免疫布尔函数的计数下界.