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本文在有效场理论和切断近似框架内,研究自旋S=1的随机横向单轴与双轴晶场Ising模型的临界性质和磁化。
首先分别选择二维方格子及三维简立方格子,研究横向随机晶场:Ising模型的相图和磁化行为,重点是横向随机晶场浓度和晶场比率对相图和磁化的影响。给出了T-D<,x>空间的相图和m-T空间的磁化图。在晶场稀疏情况下,负晶场方向存在临界温度的峰值,正方向可出现重入现象。晶场比率取+0.5和-0.5时,磁有序相范围缩小,特别是晶场比率取-0.5时,随晶场浓度的降低,临界温度峰值从横向晶场负方向渡越到正方向。固定某一负晶场值,不同晶场比率的磁化行为有明显差异。同时高温和低温下的磁化也存在许多差异。
其次,研究了对于简立方晶格,纵向及横向双轴晶场Ising模型的临界性质。仅稀疏横向晶场时,讨论了T-D<,x>和T-D<,z>空间的三临界点和它的轨迹。在T-D<,x>空间内发现了两个三临界点的新现象。一条二级相变线存在于两条一级相变线之间,由两个三临界点隔开。稀疏浓度的变化导致了三临界点轨迹的一个复杂的关联。改变纵向晶场,基态出现简并。在T-D<,z>空间内,随着横向晶场浓度的降低,标正(负)D<,x>/J值的相变线的有序相范围变大(小)。同时在T-D,空间同时稀疏时纵向晶场和横向晶场,发现当横向晶场浓度减小时,三临界点能够存在的纵向晶场浓度范围也将减小。在此情况下,正负方向横向晶场作用下系统的临界行为有所不同:当横向晶场取正方向时,在一定纵向晶场稀疏浓度范围内出现双三临界点;而横向晶场取负方向时,仅存在一个三临界点。