随着石墨烯各种优异性能的深入研究,石墨烯在各个领域的应用潜能越来越大,因此对其基本性能的研究变得异常重要。本文基于半连续体模型分析方法研究了单层石墨烯的杨氏模量和在小应力下的挠度和谐振频率,并基于分子动力学方法模拟研究了石墨烯纳米带的尺度对其力学性能的影响。论文工作分为以下三个部分:(1)通过分析半连续体模型建立方法及AMBER势函数,构建了基于单层石墨烯纳米结构的形变位移关系,并运用该本构关系建立了单层石墨烯不同方向的杨氏模量的解析模型,分析了不同方向杨氏模量随石墨烯尺度的变化关系以及石墨烯的手性行为。结果表明,石墨烯两方向杨氏模量均随尺度的增加而增大,即两方向杨氏模量具有相同的尺寸效应且石墨烯表现出各向同性行为。(2)建立了单层石墨烯纳米带的挠度和谐振频率的解析模型,并分析了挠度和谐振频率随石墨烯纳米带长度、宽度的变化关系。结果表明,石墨烯纳米带的长度和宽度都会影响石墨烯纳米带的挠度和谐振频率的变化,但宽度对石墨烯纳米带力学特性的影响不大,长度是影响挠度和谐振频率的主要因素。(3)通过分子动力学方法模拟研究了锯齿型单层石墨烯纳米带在不同尺度探针作用下的谐振频率,并分析了石墨烯纳米带的长度、宽度及探针尺度对石墨烯纳米带谐振频率的影响。结果表明,石墨烯纳米带的长度、宽度和探针大小都会影响纳米带谐振频率的大小,但纳米带的宽度和探针的大小不是影响单层石墨烯纳米带谐振频率的主要因素,长度才是影响其谐振频率的主要因素。本论文主要是运用理论建模和分子动力学模拟的方法研究了石墨烯纳米材料的力学性能,并取得了一些成果。该研究结果对研究石墨烯的其它力学特性提供一定的参考价值,也对进一步研究单层石墨烯材料的其它力学性能提供一个新思路。